Отличная задачка, поломал немного голову. Красивый маневр коня, не ожидал такого решения.

Мы с отцом решили даже несколько иначе: второй ход слоном на g2 и следующим ходом слоном на h3

Если сходить слоном на g2, то чёрные проведут ферзя.

Верное решение: Ke3!!+ Be3 Be4x